LaTeX 绘图

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除了排版文字，LaTeX 也支持用代码表示图形。不同的扩展已经极大地丰富了 LaTeX 的图形功能，TikZ 就是其中之一。本章将了解一些基本的绘图功能。

一些特殊的绘图，如交换图、树状图甚至分子式和电路图也能够通过代码绘制，但较为复杂。

一、绘图语言简介

LaTeX 提供了原始的 picture 环境，能够绘制一些基本的图形如点、线、矩形、圆、Bézier 曲线等等，不过受制于 LaTeX 本身，它的绘图功能极为有限，效果也不够美观。当前较为流行的、用于 LaTeX 的绘图宏包 / 程序主要有：

PSTricks
以 PostSciprt 语法为基础的绘图宏包，具有优秀的绘图能力。它对老式的 latex + dvips 编译命令支持最好，而现在的几种编译命令下使用起来都不够方便。
TikZ & pgf
德国的 Till Tantau 教授在开发著名的 LaTeX 幻灯片文档类 beamer 时一并开发了绘图宏包 pgf，目的是令其能够在 pdflatex 或 xelatex 等不同的编译命令下都能使用。TikZ 是在 pgf 基础上封装的一个宏包，采用了类似 METAPOST 的语法，提供了方便的绘图命令，绘图能力不输 PSTricks。
METAPOST& Asymptote
METAPOST 脱胎于高德纳为 TEX 配套开发的字体生成程序 METAFONT，具有优秀的绘图能力，并能够调用 TEX 引擎向图片中插入文字和公式。Asymptote 在 METAPOST的基础上更进一步，具有一定的类似 C 语言的编程能力，支持三维图形的绘制。

二、TikZ 绘图

在导言区调用 tikz 宏包，就可以用以下命令和环境使用 TikZ 的绘图功能：

  
\tikz[...] ⟨tikz code⟩;
\tikz[...] {⟨tikz code 1⟩; ⟨tikz code 2⟩; ...}
\begin{tikzpicture}[...]
⟨tikz code 1⟩;
⟨tikz code 2⟩;
...
\end{tikzpicture}

前一种用法为 \tikz 带单条绘图命令，以分号结束，一般用于在文字之间插入简单的图形；后两种用法较为常见，使用多条绘图命令，可以在 figure 等浮动体中使用。

TikZ 坐标和路径

TikZ 用直角坐标系或者极坐标系描述点的位置。

直角坐标下，点的位置写作 (⟨x⟩,⟨y⟩)，坐标 ⟨x⟩ 和 ⟨y⟩ 可以用 LaTeX 支持的任意单位表示，缺省为 cm；
极坐标下，点的位置写作 (⟨θ⟩:⟨r⟩)，θ 为极角，单位是度。

还可以为某个点命名：\coordinate (A) at (⟨coordinate⟩) 然后就可以使用 (A) 作为点的位置了。

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (30:1);
\draw (1,0) -- (2,1);
\coordinate (S) at (0,1);
\draw (S) -- (1,1);
\end{tikzpicture}

垂足形式：

  
\begin{tikzpicture}
\coordinate (S) at (2,2);
\draw[gray] (-1,2) -- (S);
\draw[gray] (2,-1) -- (S);
\draw[red] (0,0) -- (0,0 -| S);
\draw[blue] (0,0) -- (0,0 |- S);
\end{tikzpicture}

最基本的路径为两点之间连线，如 (⟨x1⟩,⟨y1⟩) – (⟨x2⟩,⟨y2⟩)，可以连用表示多个连线（折线）。连续使用连线时，可以使用 cycle 令路径回到起点，生成闭合的路径：

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (1,1) -- (2,0) -- cycle;
\end{tikzpicture}

多条路径可用于同一条画图命令中，以空格分隔：

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (0,1) (1,0) -- (1,1) -- (2,0) -- cycle;
\end{tikzpicture}

其它常用图形如下：

矩形、圆和椭圆

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) rectangle (1.5,1);
\draw (2.5,0.5) circle [radius=0.5];
\draw (4.5,0.5) ellipse [x radius=1,y radius=0.5];
\end{tikzpicture}

直角、圆弧、椭圆弧

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) |- (1,1);
\draw (1,0) -| (2,1);
\draw (4,0) arc (0:135:1);
\draw (6,0) arc (0:135:1 and 0.5);
\end{tikzpicture}

正弦、余弦曲线（1/4 周期）

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) sin (1,1);
\draw (0,1) sin (1,0);
\draw (2,1) cos (3,0);
\draw (2,0) cos (3,1);
\end{tikzpicture}

抛物线，用 bend 控制顶点

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) parabola (1,2);
\draw (2,0) parabola bend (2.25,-0.25) (3,2);
\draw (4,0) parabola bend (4.75,2.25) (5,2);
\end{tikzpicture}

二次和三次 Bézier 曲线，分别使用一个和两个控制点

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) .. controls (2,1) and (3,1) .. (3,0);
\draw (4,0) .. controls (5,1) .. (5,0);
\draw[help lines] (0,0) -- (2,1) -- (3,1) -- (3,0) (4,0) -- (5,1) -- (5,0);
\end{tikzpicture}

网格、函数图像，网格可用 step 参数控制网格大小，函数图像用 domain 参数控制定义域

  
\begin{tikzpicture}
\draw[help lines,step=0.5] (-1,-1) grid (1,1);
\draw[->] (-1.5,0) -- (1.5,0);
\draw[->] (0,-1.5) -- (0,1.5);
\draw[domain=-1:1] plot(\x,{\x*\x*2 -1});
\end{tikzpicture}

TikZ 绘图命令和参数

TikZ 提供了 \fill 命令用来填充图形，\filldraw 命令则同时填充和描边。除了矩形、圆等现成的闭合图形外，\fill 和 \filldraw 命令也能够填充人为构造的闭合路径。

  
\draw[...] ⟨path⟩;
\fill[...] ⟨path⟩;
\filldraw[...] ⟨path⟩;

绘图参数可作为可选参数用在 tikzpiture 环境或 \tikz 命令时，参数会影响到所有具体的绘图命令；用在单个绘图命令 \draw、\filldraw 等时，只对这个命令起效。

TikZ 有数不清的绘图参数，这些参数令 TikZ 能够绘制丰富多彩的图像，同时也令 TikZ 难以精通。以下示例常用的一些绘图参数。

color/draw/fill=⟨color⟩ 为 \draw 或 \fill 等命令指定颜色。draw 和 fill 分别指定描边和填充的颜色，而 color 同时指定，可以省略 color= 直接写颜色名称

  
\begin{tikzpicture}[thick]
\draw[blue] (0,0) rectangle (1,1);
\fill[green] (2,0) rectangle (3,1);
\filldraw[fill=yellow,draw=red] (4,0.5) circle [radius=0.5];
\end{tikzpicture}

thick=⟨length⟩/thin/semithick/… 指定线条的粗细

  
\begin{tikzpicture}
\draw[ultra thin] (0,0)--(0,2);
\draw[very thin] (0.5,0)--(0.5,2);
\draw[thin] (1,0)--(1,2);
\draw[semithick] (1.5,0)--(1.5,2);
\draw[thick] (2,0)--(2,2);
\draw[very thick] (2.5,0)--(2.5,2);
\draw[ultra thick] (3,0)--(3,2);
\end{tikzpicture}

solid/dashed/dotted/dash dot/dash dot dot 指定线条类型（实线、虚线、点划线等）。与 dashed 对应地有 densely dashed 和 loosely dashed，后三种类型同理。

  
\begin{tikzpicture}
\draw[dashed] (0,0) -- (0,2);
\draw[dotted] (0.5,0) -- (0.5,2);
\draw[dash dot] (1,0) -- (1,2);
\draw[dash dot dot] (1.5,0) -- (1.5,2);
\draw[densely dotted] (2,0) -- (3,2) -- (4,0) -- cycle;
\end{tikzpicture}

⟨arrow⟩-⟨arrow⟩ 指定线条首尾的箭头形式。复杂的箭头形式需要在导言区使用 \usetikz-library {arrows.meta}

  
\begin{tikzpicture}[thick]
\draw[->] (0,4) -- (3,4);
\draw[->>] (0,3.5) -- (3,3.5);
\draw[->|] (0,3) -- (3,3);
\draw[<-] (0,2.5) -- (3,2.5);
\draw[<->] (0,2) -- (3,2);
\draw[>->|] (0,1.5) -- (3,1.5);
\draw[-stealth] (0,1) -- (3,1);
\draw[-latex] (0,0.5) -- (3,0.5);
\draw[-to] (0,0) -- (3,0);
\end{tikzpicture}

rounded corners[=⟨radius⟩]/sharp corners 将路径转向处绘制成圆角/直角。可选参数 ⟨radius⟩ 控制圆角的半径，可以对某一段路径直接使用

  
\begin{tikzpicture}
\draw[rounded corners] (0,0) rectangle (1,1);
\draw (2,0) -- (2,1) [rounded corners=.3cm] -- (3,1) -- (3.5,0) [sharp corners] -- cycle;
\end{tikzpicture}

scale/xshift/yshift/xslant/yslant/rotate 设定图形的缩放、位移和旋转

  
\begin{tikzpicture}
\draw[help lines](0,0) rectangle (1,1);
\draw[scale=1.5] (0,0) rectangle (1,1);
\draw[rotate=30] (0,0) rectangle (1,1);
\draw[help lines](2,0) rectangle (3,1);
\draw[yshift=4pt](2,0) rectangle (3,1);
\draw[help lines](4,0) rectangle (5,1);
\draw[xslant=0.4](4,0) rectangle (5,1);
\end{tikzpicture}

为了重复利用绘图参数，减少代码冗余，TikZ 引入了“样式”的概念，可以定义一个样式包含绘图参数，然后将样式作为一个参数用于绘图：

  
\begin{tikzpicture}
[myarrow/.style={blue,thick,->}]
\draw (0,0)--(0,1)--(2,1);
\draw[myarrow] (0,0)--(2,1);
\draw[myarrow,dotted] (0,0)--(2,0)--(2,1);
\end{tikzpicture}

以及提供了 scope 环境，令绘图参数或样式在局部生效：

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) rectangle (2.5, 2.5);
\begin{scope}[thick,scale=0.5]
\draw (0,0) rectangle (2.5, 2.5);
\end{scope}
\end{tikzpicture}

TikZ 文字结点

TikZ 用 \node 命令绘制文字结点：\node[⟨options⟩] (⟨name⟩) at (⟨coordinate⟩) {⟨text⟩};。

(⟨name⟩) 为结点命名，类似 \coordinate；at (⟨coordinate⟩) 指定结点的位置。这两者和前面的 ⟨options⟩ 都可以省略，只有 ⟨text⟩ 是必填的。

  
\begin{tikzpicture}
\node (A) at (0,0) {A};
\node (B) at (1,0) {B};
\node (C) at (60:1) {C};
\draw (A) -- (B) -- (C) -- (A);
\end{tikzpicture}

”TikZ 绘图命令和参数“中的参数可用于 \node 命令。除此之外，\node 还有一些特定的参数：

anchor=⟨position⟩ 令结点的某个角落 ⟨position⟩ 与 ⟨coordinate⟩ 对应

centered / above / below / left / right / above left / … [=⟨length⟩] 与 anchor 等效的选项，可选的 ⟨length⟩ 为节点相对于 ⟨coordinate⟩ 的距离

  
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (1,1);
\fill (A) circle[radius=2pt];
\node[draw,anchor=south] at (A) {a};
\node[draw,below right=4pt] at (A) {b};
\end{tikzpicture}

shape=⟨shape⟩ 结点的形状，默认可用 rectangle 和 circle，可省略 shape= 直接写。在导言区使用命令 \usetikzlibrary{shapes.geometric} 可用更多的形状
text=⟨color⟩ 结点文字的颜色

node font=⟨font command⟩ 结点文字的字体，形如 \bfseries 或 \itshape 等

  
\begin{tikzpicture}
\node[circle,fill=blue,text=white,node font={\bfseries}] (A) at (0,0) {A node};
\node[rectangle,rounded corners,draw=gray,node font={\sffamily\slshape}] (B) at (2,0) {B node};
\end{tikzpicture}

inner sep=⟨length⟩ / outer sep=⟨length⟩ 结点边界向外和向内的额外距离
minimum size=⟨length⟩ / minimum height=⟨length⟩ / minimum width=⟨length⟩ 结点的最小大小或最小高度/宽度

\node 命令不仅为文字结点的位置命名，在 \draw 等命令中还可以使用某个结点的相对位置，以“东南西北”（east/south/west/north）的方式命名：

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle[radius=1];
\fill (0,0) circle[radius=2pt];
\node[draw] (P) at (15:2) {center};
\draw[dotted] (0,0) -- (P.west);
\end{tikzpicture}

\node 命令的一种等效用法是在 \draw 等命令的路径中使用 node，不仅可以对某个位置标记节点，还能够对线标记：

  
  \begin{tikzpicture}
  \draw (2,1.5) node[above] {$A$}
  -- node[above left] {$c$}
  (0,0) node[left] {$B$}
  -- node[below] {$a$}
  (2.5,0) node[right] {$C$}
  -- node[above right] {$b$}
  cycle;
  \end{tikzpicture}

下面是一个较为复杂的例子，综合前面介绍过的各种路径、形状、文字结点和参数设置，结果挺漂亮的：

  
\begin{tikzpicture}
\draw[-stealth,line width=0.2pt] (-0.5,0) -- (4.5,0);
\draw[-stealth,line width=0.2pt] (0,-0.5) -- (0,2.5);
\coordinate (a) at (0.5,1.9);
\coordinate (b) at (4,1.2);
\node[below] (a0) at (a |- 0,0) {$a$};
\node[below] (b0) at (b |- 0,0) {$b$};
\filldraw[fill=gray!20,draw,thick] (a0) -- (a) .. controls (1,2.8) and (2.7,0.4) .. (b) -- (b0) -- cycle;
\node[above right,outer sep=0.2cm,rounded corners,fill=green!20,draw=gray,text=blue!60!black,scale=0.6]
at (b) {$\displaystyle \int_a^b {f(x)\,\mathrm{d}x} = F(b) - F(a)$};
\end{tikzpicture}

在 TikZ 中使用循环

TikZ 通过 pgffor 功能宏包实现了简单的循环功能，语法为：\foreach \a in {⟨list⟩} {⟨commands⟩}。

\a 为变量，在 {⟨commands⟩} 中使用 \a 完成循环。

⟨list⟩ 可以直接将所有值写出来，如 1,2,3,4；也可以写成省略形式，如 1,2,…,10。

  
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0)--(5,0);

\foreach \i in {0.0,0.1,...,5.0}
{\draw[very thin] (\i,0)--(\i,0.15);}

\foreach \I in {0,1,2,3,4,5}
{\draw (\I,0)--(\I,0.25) node[above] {\I};}
\end{tikzpicture}

变量 pair 循环：

  
\begin{tikzpicture}
\foreach \n/\t in {0/\alpha,1/\beta,2/\gamma}
{\node[circle,fill=lightgray,draw] at (\n,0) {$\t$};}
\end{tikzpicture}

LaTeX 绘图

一、绘图语言简介

二、TikZ 绘图

Further Reading

LaTex 介绍及安装

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LaTex 符号